Calcolatore Serbatoi Cilindrici
La capacità totale di un serbatoio cilindrico si calcola con la formula V = π × r² × h. Per un serbatoio verticale con diametro 2 m e altezza 3 m, il volume è di 9,42 m³ o 9.424,78 litri. Calcola la capacità totale e il livello parziale per cisterne verticali e orizzontali di seguito.
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Calcolo di capacità per cisterne e serbatoi di stoccaggio
I serbatoi cilindrici costituiscono la soluzione tecnica più adottata per lo stoccaggio di acqua potabile, carburanti, prodotti chimici, oli e vino per via dell'eccellente resistenza alla pressione idrostatica interna e della facilità di pulizia.
L'orientamento del serbatoio condiziona il metodo di calcolo del livello di liquido: in un serbatoio verticale, il volume varia in modo strettamente lineare con l'altezza del pelo libero. In un serbatoio orizzontale, la sezione bagnata assume la forma di un segmento circolare che varia in modo non lineare.
Conoscere l'esatta curva di taratura di un serbatoio orizzontale è essenziale per la gestione delle scorte nei depositi di carburante e nelle aziende agricole.
Formule di calcolo per serbatoi verticali e orizzontali
1. Serbatoio cilindrico verticale:
La capacità totale e il volume corrispondente a un livello di riempimento (f) si calcolano linearmente :
Volume totale = π × r² × h | Volume di liquido = π × r² × f
2. Serbatoio cilindrico orizzontale:
Il calcolo del riempimento parziale a una profondità (f) per raggio (r) e lunghezza (L) richiede la trigonometria del segmento circolare :
Area del segmento = r² × arccos((r - f) / r) - (r - f) × √(2rf - f²)
Volume di liquido = Area del segmento × Lunghezza (L)
Esempi pratici di taratura e misurazione di cisterne
Esempio 1: Serbatoio verticale per accumulo acqua. Una cisterna verticale ha un diametro di 2,20 metri (r = 1,10 m) e un'altezza di 3,50 metri. La capacità totale è: V = π × 1,10² × 3,50 = 3,14159 × 1,21 × 3,50 = 13,30 m³ = 13.304,64 litri. Se l'asta di livello segna 1,40 m d'acqua, il volume contenuto è: V_attuale = π × 1,10² × 1,40 = 5,32 m³ = 5.321,86 litri.
Esempio 2: Serbatoio orizzontale per gasolio. Una cisterna orizzontale ha un diametro di 1,60 m (r = 0,80 m), una lunghezza di 4,50 m e un livello di liquido misurato a 0,40 m (a un quarto di altezza). Il calcolo dell'area del segmento circolare restituisce 0,3931 m². Il volume di gasolio presente è pari a: 0,3931 × 4,50 = 1,769 m³ = 1.769,0 litri.
Esempio 3: Cisterna interrata per antincendio. Un serbatoio orizzontale da 50.000 litri ha un diametro di 2,50 m (r = 1,25 m) e una lunghezza di 10,20 m. Con un livello di liquido pari a 1,25 m (esattamente a metà altezza), il volume corrisponde esattamente al 50% della capacità totale, ovvero 25.000 litri.
Tabella di ragguaglio orientativa per serbatoio orizzontale
La tabella seguente mostra la percentuale di volume effettivo rispetto alla percentuale di altezza rilevata con l'asta metrica in serbatoi a fondi piani:
| Livello Asta (% h/D) | Volume Effettivo Contenuto (%) | Stato di Riempimento |
|---|---|---|
| 10% dell'altezza | 5,2% del volume totale | Fondo cisterna |
| 25% dell'altezza | 19,6% del volume totale | Un quarto di capacità |
| 50% dell'altezza | 50,0% del volume totale | Metà esatta |
| 75% dell'altezza | 80,4% del volume totale | Tre quarti di capacità |
| 90% dell'altezza | 94,8% del volume totale | Quasi pieno |
| 100% dell'altezza | 100,0% del volume totale | Capienza massima |
Domande frequenti
Perché la larghezza della superficie libera del liquido varia a ogni quota: è più stretta in basso e in alto, mentre è massima al centro.
Misurate l'altezza del liquido (f) in centimetri e il raggio (r) in centimetri. Applicate la formula: Litri = (π × r² × f) / 1000.
I fondi bombati aggiungono volume alle estremità del cilindro, aumentando la capacità complessiva del 5%-15% rispetto a fondi piani.
Si utilizzano tabelle di ragguaglio millimetriche (tabelle di decimetro) generate con formule di segmenti circolari in base al diametro esatto.