حاسبة الخزانات الأسطوانية

حساب سعة الخزانات والأوعية الأسطوانية

تمثل الخزانات الأسطوانية التصميم الهندسي السائد عالميا لتخزين مياه الشرب، والوقود، والزيوت، والمواد الكيميائية، والألبان، نظرا لمقاومتها العالية للضغط الهيدروستاتيكي وسهولة تنظيفها وصيانتها.

يحدد وضع الخزان (رأسي أو أفقي) طريقة حساب مستوى السائل: ففي الخزان الأسطواني الرأسي، يتناسب حجم السائل طرديا وبشكل خطي مع ارتفاع السائل. أما في الخزان الأسطواني الأفقي، فإن المقطع المبلل يأخذ شكل قطعة دائرية يتغير حجمها بشكل غير خطي مع منسوب السائل.

تعد جداول معايرة الخزانات الأفقية أداة لا غنى عنها لمحطات الوقود والمستودعات البترولية لتحديد الرصيد المتبقي بمجرد قراءة مسطرة القياس المعدنية.

في شبكات توزيع الوقود والمصانع الكيميائية، تعد المعايرة الدقيقة للخزانات وسيلة الرقابة الأولى لمنع الفواقد وضمان دقة الجرد الدوري للمخزون.

معادلات الحساب للخزانات الرأسية والأفقية

1. الخزان الأسطواني الرأسي:

تحسب السعة الإجمالية والحجم عند مستوى امتلاء (f) بعلاقة خطية مباشرة:

الحجم الكلي = π × r² × h | حجم السائل = π × r² × f

2. الخزان الأسطواني الأفقي:

يعتمد حساب الحجم الجزئي عند عمق سائل (f) لنصف قطر (r) وطول خزان (L) على حساب المثلثات للقطعة الدائرية:

مساحة القطعة = r² × arccos((r - f) / r) - (r - f) × √(2rf - f²)

حجم السائل = مساحة القطعة × طول الخزان (L)

تتيح هذه المعادلات الرياضية للمبرمجين ومصممي أنظمة القياس الآلي بناء حساسات مستوى إلكترونية تحول قراءة العمق إلى حجم فوري بدقة فائقة.

أمثلة عملية لمعايرة الخزانات الرأسية والأفقية

المثال الأول: خزان مياه رأسي لتغذية عقار. خزان أسطواني رأسي قطره الداخلي 2.20 متر (نصف القطر r = 1.10 م) وارتفاعه 3.50 متر. السعة الإجمالية: V = π × 1.10² × 3.50 = 3.14159 × 1.21 × 3.50 = 13.30 m³ = 13304.64 لتر. إذا سجل مقياس المنسوب ارتفاع 1.40 م من الماء، فإن الحجم الفعلي المخزن هو: V_حالي = π × 1.10² × 1.40 = 5.32 m³ = 5321.86 لتر.

المثال الثاني: صهريج وقود ديزل أفقي. خزان وقود أفقي قطره 1.60 م (r = 0.80 م) وطوله 4.50 م ومستوى الوقود 0.40 م (عند ربع الارتفاع). بحساب مساحة القطعة الدائرية نحصل على 0.3931 م². حجم الوقود الحالي يساوي: 0.3931 × 4.50 = 1.769 m³ = 1769.0 لتر.

المثال الثالث: خزان مياه إطفاء أفقي سعة 50 ألف لتر. خزان أفقي قطره 2.50 م (r = 1.25 م) وطوله 10.20 م. عند وصول منسوب المياه إلى منتصف الخزان بالضبط (f = 1.25 م)، فإن الحجم المخزن يبلغ 25000 لتر بالضبط.

المثال الرابع: مفاعل أسطواني معقم. وعاء ضغط صناعي أفقي قطره 1.20 م وطوله 3.00 م، عند منسوب سائل يبلغ 0.90 م تكون السعة المحتواة 2.68 متر مكعب من المواد السائلة.

جدول معايرة استرشادي للخزان الأسطواني الأفقي

يوضح الجدول التالي النسبة المئوية للحجم الفعلي للسائل مقارنة بنسبة ارتفاع مسطرة القياس في الخزانات الأفقية ذات القيعان المسطحة: