Calculateur de Cuve Cylindrique
La capacité totale d'une cuve cylindrique se calcule avec la formule V = π × r² × h. Pour une cuve verticale de diamètre 2 m et de hauteur 3 m, le volume de stockage est de 9,42 m³ ou 9 424,78 litres. Calculez la contenance totale et le volume résiduel pour cuves verticales et horizontales ci-dessous.
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Calcul de capacité des réservoirs et cuves de stockage
Les cuves et citernes cylindriques sont largement utilisées pour le stockage d'eau, de fioul, d'engrais liquides, d'huiles et de vin grâce à leur excellente résistance à la pression hydrostatique et leur facilité d'entretien.
L'orientation de la cuve modifie fondamentalement la relation entre hauteur de liquide et volume : dans une cuve cylindrique verticale, le volume est strictement proportionnel à la hauteur de liquide. Dans une cuve cylindrique horizontale, la section mouillée forme un segment circulaire qui varie de manière non linéaire avec la hauteur de jauge.
Formules de calcul pour cuves verticales et horizontales
1. Cuve cylindrique verticale :
La contenance totale et le volume partiel à une hauteur de liquide (f) se calculent de façon linéaire :
Volume total = π × r² × h | Volume de liquide = π × r² × f
2. Cuve cylindrique horizontale :
Le calcul du volume partiel à une hauteur (f) pour un rayon (r) et une longueur (L) fait appel à la trigonométrie du segment circulaire :
Surface du segment = r² × arccos((r - f) / r) - (r - f) × √(2rf - f²)
Volume de liquide = Surface du segment × Longueur (L)
Exemples concrets de jaugeage de cuves
Exemple 1 : Cuve verticale de récupération d'eau. Une citerne verticale a un diamètre de 2,00 m (r = 1,00 m) et une hauteur de 3,00 m. La capacité totale est V = π × 1,00² × 3,00 = 9,425 m³ = 9 424,78 litres. Si la jauge indique 1,20 m d'eau, le volume présent est V_actuel = π × 1,00² × 1,20 = 3,770 m³ = 3 769,91 litres.
Exemple 2 : Citerne horizontale de fioul. Une cuve horizontale a un diamètre de 1,60 m (r = 0,80 m), une longueur de 4,00 m et un niveau de fioul mesuré à 0,40 m (soit un quart de hauteur). Le calcul trigonométrique donne une surface de segment de 0,3931 m². Le volume de fioul restant est de 0,3931 × 4,00 = 1,572 m³ = 1 572,4 litres.
Tableau de barémage indicatif pour cuve horizontale à fonds plats
Ce tableau indique le pourcentage de volume contenu en fonction du niveau de remplissage mesuré à la jauge :
| Niveau de Jauge (% h/D) | Volume Contenu Réel (%) | État de Remplissage |
|---|---|---|
| 10 % de hauteur | 5,2 % du volume total | Fond de cuve |
| 25 % de hauteur | 19,6 % du volume total | Quart de capacité |
| 50 % de hauteur | 50,0 % du volume total | Mi-cuve exacte |
| 75 % de hauteur | 80,4 % du volume total | Trois quarts |
| 90 % de hauteur | 94,8 % du volume total | Quasi pleine |
| 100 % de hauteur | 100,0 % du volume total | Pleine capacité |
Foire aux questions
Parce que les parois bombées du cylindre font varier la largeur du plan d'eau à chaque niveau : plus étroit au fond et au sommet, plus large au milieu.
Mesurez la hauteur de liquide en centimètres et le rayon en centimètres. Appliquez la formule : Litres = (π × r² × hauteur_liquide) / 1000.
Les fonds bombés ajoutent un volume supplémentaire aux extrémités du cylindre, augmentant la capacité globale de 5 % à 15 % par rapport à des fonds plats.