Cylinder Volume Calculator

Calculadora de volume do cilindro

Calculadora de volume do cilindro

r h
V = π · r² · h
R r h
V = π · h · (R² − r²)
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Definição de volume do cilindro

O volume do cilindro é a quantidade total de espaço encerrado dentro de um cilindro – um sólido 3D com duas bases circulares paralelas conectadas por uma superfície curva. O volume do cilindro é medido em unidades cúbicas, como centímetros cúbicos (cm³), metros cúbicos (m³), polegadas cúbicas (cu in) ou litros (l).

Fórmula de volume do cilindro

A fórmula do volume do cilindro para um cilindro reto é:

V = π × r² × h
π (Pi) = 3,14159… - a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro
r = raio do cilindro — a distância do centro da base circular até a borda
h = altura do cilindro — a distância perpendicular entre as duas bases circulares

A fórmula funciona calculando primeiro a área da base circular (π × r²) e depois multiplicando a área da base pela altura do cilindro. O resultado é o volume do cilindro em unidades cúbicas.

Ao usar diâmetro em vez de raio, a fórmula do volume do cilindro se torna: V = π × (d/2)² × h, ou equivalentemente V = (π × d² × h) / 4, onde d é o diâmetro do cilindro.

Diagrama de Volume do Cilindro

O diagrama de volume do cilindro abaixo mostra todas as dimensões necessárias para calcular o volume de um cilindro. Passe o mouse sobre cada dimensão rotulada para ver sua função na fórmula do volume do cilindro.

r (radius) h (height) d (diameter = 2r)

Passe o mouse sobre uma dimensão para saber mais

Como calcular o volume de um cilindro

Para calcular o volume de um cilindro, siga estes 3 passos:

  1. Meça o raio do cilindro. Meça a distância do centro da base circular até sua borda. O raio pode estar em qualquer unidade – centímetros (cm), metros (m), polegadas (pol) ou pés (pés). Use uma régua ou fita métrica para cilindros físicos.
  2. Eleve o raio ao quadrado e multiplique o resultado por Pi (π). Isso calcula a área da base circular. Para um cilindro com raio de 5 cm: π × 5² = π × 25 = 78,54 cm².
  3. Multiplique a área da base pela altura do cilindro. O resultado final é o volume do cilindro. Para um cilindro com raio de 5 cm e altura de 10 cm: 78,54 × 10 = 785,40 cm³ (0,785 litros ou cerca de 0,21 galões americanos).

Calculadora de etapas interativa

cm
cm
r = 5 h = 10
Etapa 1: r = 5 cm
Etapa 2: π × 5² = π × 25 = 78.54 cm²
Etapa 3: 78.54 × 10 = 785.40 cm³

Volume de um cilindro oco

Um cilindro oco, também chamado de casca cilíndrica, é um cilindro com um cilindro menor removido de seu centro. Ambos os cilindros compartilham o mesmo eixo vertical. Canudinhos, canos de água e rolos de papel higiênico são exemplos de cilindros ocos.

A fórmula do volume de um cilindro oco é:

V=π×h×(R² − r²)

Onde R é o raio externo, r é o raio interno e h é a altura do cilindro.

A mesma fórmula pode usar o diâmetro externo (D) e o diâmetro interno (d): V = π × h × [(D² − d²) / 4].

Para um rolo de papel higiênico com diâmetro externo de 11 cm (raio externo de 5,5 cm), diâmetro interno de 4 cm (raio interno de 2 cm) e altura de 9 cm: V = π × 9 × (5,5² - 2²) = π × 9 × (30,25 - 4) = π × 9 × 26,25 = 742,2 cm³. Este volume representa o espaço ocupado pelo papel e papelão.

R r h

Ajuste o controle deslizante para alterar o raio interno

Volume de um cilindro oblíquo

Um cilindro oblíquo (ou cilindro inclinado) é um cilindro onde os lados não são perpendiculares às bases. O cilindro oblíquo inclina-se para um lado, ao contrário de um cilindro direito padrão que fica reto.

A fórmula do volume do cilindro para um cilindro oblíquo é a mesma que para um cilindro reto: V = π × r² × h. A principal diferença é que a altura (h) deve ser a altura perpendicular — a distância mais curta entre as duas bases paralelas — e não o comprimento do lado inclinado.

Isso funciona devido ao princípio de Cavalieri: dois sólidos 3D com áreas de seção transversal iguais em todas as alturas têm o mesmo volume. Inclinar um cilindro não altera a área das seções transversais circulares em qualquer altura.

h (perp.) slant side

Deslize para inclinar o cilindro e veja como a altura perpendicular permanece constante

Volume de um cilindro inclinado

O volume de um cilindro inclinado usa o ângulo de inclinação e o comprimento lateral em vez da altura perpendicular. Esta abordagem é prática quando a altura perpendicular é difícil de medir diretamente.

A fórmula do volume do cilindro inclinado é:

V=π×r²×L×sin(θ)

Onde r é o raio do cilindro, L é o comprimento lateral (comprimento inclinado) e θ é o ângulo inclinado entre o lado e a base.

Para calcular o volume de um cilindro inclinado, siga estes 6 passos:

  1. Encontre o raio, o comprimento lateral e o ângulo de inclinação do cilindro.
  2. Eleve o raio ao quadrado.
  3. Multiplique o resultado por Pi (π).
  4. Pegue o pecado do ângulo.
  5. Multiplique o pecado pelo comprimento do lado.
  6. Multiplique os resultados das etapas 3 e 5. O resultado é o volume inclinado do cilindro.
L (side) θ h = L·sin(θ)
sin(65°) = 0.906 → h = L × 0.906

Volume de um cilindro elíptico

Um cilindro elíptico tem uma elipse como base em vez de um círculo. Uma elipse tem dois raios: o eixo maior (raio maior, geralmente rotulado como a) e o eixo menor (raio menor, geralmente rotulado como b).

A fórmula do volume do cilindro elíptico é:

V=π×a×b×h

Onde a é o eixo maior (maior raio), b é o eixo menor (menor raio) e h é a altura do cilindro.

Quando a = b, a elipse se torna um círculo e a fórmula se reduz à fórmula padrão do volume do cilindro: V = π × r² × h.

a (major) b (minor)

Volume de um cilindro oval

Um cilindro oval tem uma forma oval (elipse) como base em vez de um círculo. Os termos "cilindro oval" e "cilindro elíptico" descrevem o mesmo sólido 3D - um cilindro com seção transversal elíptica.

Para encontrar o volume de um cilindro oval, siga estas 4 etapas:

  1. Multiplique o menor raio da forma oval (eixo menor) pelo maior raio (eixo maior).
  2. Multiplique o produto por Pi (π). Isso fornece a área da base elíptica.
  3. Multiplique a área da base pela altura do cilindro.
  4. O resultado é o volume do cilindro oval.

Para um cilindro oval com eixo maior de 8 cm, eixo menor de 5 cm e altura de 12 cm: V = π × 8 × 5 × 12 = π × 480 = 1.507,96 cm³ (1,508 litros ou cerca de 0,398 galões americanos).

a b h
V = π × a × b × h

Volume de um cilindro direito

Um cilindro direito é um cilindro cujos lados são perpendiculares (em um ângulo de 90°) às bases circulares. O termo "direita" significa que o eixo que conecta os centros das duas bases forma um ângulo reto com as bases. A maioria dos cilindros encontrados na vida cotidiana – latas, garrafas, cachimbos – são cilindros corretos.

O volume de um cilindro reto usa a fórmula padrão do volume do cilindro: V = π × r² × h, onde r é o raio do cilindro e h é a altura do cilindro.

A diferença entre um cilindro reto e um cilindro oblíquo é a orientação do eixo. Um cilindro direito fica reto, enquanto um cilindro oblíquo se inclina. Ambos têm o mesmo volume quando a altura perpendicular e o raio são iguais.

Direita (90°)
Oblíquo (inclinado)
Ambos: 785.40 cm³ — volume igual quando r e h (perpendicular) correspondem

Volume do cilindro versus volume da esfera

Uma esfera inscrita dentro de um cilindro (tocando ambas as bases e a lateral) tem uma relação de volume específica com esse cilindro. O volume da esfera é igual a dois terços (⅔) do volume do cilindro.

As fórmulas são:

  • Volume do cilindro = π × r² × h = π × r² × 2r = 2πr³
  • Volume da esfera = (4/3) × π × r³ = (4/3)πr³
  • Proporção: Esfera / Cilindro = (4/3)πr³ / 2πr³ = 2/3

Para um cilindro com raio 5 cm e altura 10 cm (2r): volume do cilindro = 2π × 125 = 785,40 cm³. O volume da esfera inscrita = (4/3) × π × 125 = 523,60 cm³, que é exatamente ⅔ de 785,40.

Cylinder: 2πr³
vs
r Sphere: ⅔ × 2πr³
Cylinder: 785.40 cm³  |  Sphere: 523.60 cm³  |  Ratio: ⅔

Volume: Cilindro vs Cone

Um cone com o mesmo raio e altura de um cilindro tem exatamente um terço (⅓) do volume. Esta relação é uma propriedade fundamental dos sólidos 3D.

As fórmulas mostram a relação:

  • Volume do cilindro = π × r² × h
  • Volume do cone = (1/3) × π × r² × h
  • Proporção: Cone / Cilindro = 1/3

3 cones com raio e altura idênticos preenchem exatamente 1 cilindro. Isto pode ser demonstrado enchendo um cone com água três vezes e despejando a água em um cilindro das mesmas dimensões – o cilindro enche completamente.

Cylinder: πr²h
= 3×
Cone: ⅓πr²h
Cylinder: 785.40 cm³  |  Cone: 261.80 cm³  |  Ratio: ⅓

Ferramentas de calculadora

Explore nossas 39 calculadoras de cilindros especializadas — cada uma adaptada para uma necessidade específica de cálculo.

⌀Usando Diâmetro 🔘Usando Raio ⭕Usando Circunferência 📏Sem Altura 🔲Cilindro Oco 🛢️Tanque Cilíndrico ⚙️Cilindro Hidráulico 📊Calculadora de geometria 📐Cilindro Oblíquo 🔺Cilindro vs Cone ⚖️Calculadora de peso 💧Litros 🪣Galões 📦Pés Cúbicos 📦Polegadas Cúbicas 📦Metros Cúbicos 🧪Mililitros 🧫Centímetros Cúbicos 🥤Onças Fluidas 🫙Quartos 🛢️Barris 🏗️Jardas Cúbicas 📏Métrica 🔬Milímetros 📏Centímetros 📐Metros 📏Polegadas 📐Pés 🔄Litros → Galões 🔄Galões → Litros 🔄Polegadas → Litros 🔄Polegadas → Galões 🔄mm → Litros 🔄cm → Litros 🔍Sem raio ⬆️Cilindro vertical ➡️Cilindro Horizontal 🏎️Cilindro do motor

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula do volume de um cilindro?
O volume de um cilindro sólido é calculado usando a fórmula V = π × r² × h, onde r é o raio eh é a altura. Para um cilindro oco, a fórmula é V = π × h × (R² - r²), onde R é o raio externo e r é o raio interno.
Quais unidades esta calculadora suporta?
Esta calculadora suporta 8 unidades de comprimento (milímetros, centímetros, metros, quilômetros, polegadas, pés, jardas, milhas) para entrada e 15 unidades de volume (mm³, cm³, dm³, m³, km³, polegadas cúbicas, pés cúbicos, jardas cúbicas, milhas cúbicas, mL, litros, galões americanos, galões do Reino Unido, onças fluidas dos EUA, onças fluidas do Reino Unido) para saída.
O que é um cilindro oco?
Um cilindro oco (também chamado de casca ou tubo cilíndrico) é um cilindro com um orifício no centro. Pense em um cachimbo ou anel. O volume é a diferença entre o volume do cilindro externo e o volume do cilindro interno.
Como faço para converter entre raio e diâmetro?
O diâmetro é simplesmente o dobro do raio (d = 2r). Nossa calculadora sincroniza automaticamente os campos de raio e diâmetro – insira um e o outro será atualizado instantaneamente.
Posso usar unidades diferentes para raio e altura?
Sim! Cada campo de entrada possui seu próprio seletor de unidade. A calculadora converte tudo internamente para uma base comum antes de calcular o volume, para que você possa misturar as unidades livremente.
Esta calculadora é gratuita?
Sim, esta Calculadora de Volume do Cilindro é totalmente gratuita, sem inscrições, sem anúncios e sem limites. Use-o quantas vezes precisar.
Como encontrar o volume de um cilindro?
Para encontrar o volume de um cilindro: (1) Meça o raio do cilindro (distância do centro à borda da base circular). (2) Eleve o raio ao quadrado e multiplique por Pi (π) para obter a área da base. (3) Multiplique a área da base pela altura do cilindro. A fórmula é V = π × r² × h. Use nossa calculadora de volume de cilindro no topo desta página para obter resultados instantâneos com conversão automática de unidades.
Como você calcula o volume varrido de um cilindro?
Para calcular o volume varrido de um cilindro (comumente usado em cálculos de cilindrada do motor): (1) Divida o diâmetro do furo por 2 para obter o raio do furo. (2) Quadrar o raio do furo. (3) Multiplique o raio quadrado por Pi (π). (4) Multiplique o resultado pelo comprimento do curso (distância que o pistão percorre). A fórmula do volume varrido é: V = π × (diâmetro/2)² × curso. Confirme se o diâmetro e o curso usam as mesmas unidades.
Quanto volume tem um cilindro?
O volume de um cilindro depende do seu raio e altura. Um cilindro com raio 1 cm e altura 1 cm tem volume de 3,14 cm³. Um cilindro com raio 5 cm e altura 10 cm tem volume de 785,40 cm³ (0,785 litros). Um cilindro com raio de 10 cm e altura de 20 cm tem um volume de 6.283,19 cm³ (6,283 litros ou cerca de 1,66 galões americanos). Use a calculadora de volume do cilindro acima para calcular o volume para qualquer raio e altura.
Quanto volume um cilindro pode conter?
O volume que um cilindro pode conter é igual ao seu volume interno: V = π × r² × h, onde r é o raio interno e h é a altura interna. Uma caneca de café padrão (raio de 4 cm, altura de 9,5 cm) comporta cerca de 478 cm³ ou 0,478 litros (16,2 onças fluidas americanas). Uma garrafa de refrigerante de 2 litros é aproximadamente cilíndrica, com raio de 5,2 cm e altura de 23,5 cm, contendo cerca de 2.000 cm³ (2 litros ou 0,528 galões americanos).
Como você calcula o volume do cilindro em litros?
Para calcular o volume do cilindro em litros: (1) Calcule o volume do cilindro usando V = π × r² × h com medidas em centímetros. O resultado está em centímetros cúbicos (cm³). (2) Divida o resultado por 1.000 para converter cm³ em litros (1 litro = 1.000 cm³). Para um cilindro com raio 7 cm e altura 15 cm: V = π × 49 × 15 = 2.309,07 cm³ = 2,309 litros. Um litro equivale a 1 decímetro cúbico (dm³) ou 0,264 galões americanos.
Como você expressa o volume do cilindro em polegadas cúbicas?
Para expressar o volume do cilindro em polegadas cúbicas: (1) Meça o raio e a altura em polegadas. (2) Aplique a fórmula V = π × r² × h. O resultado está em polegadas cúbicas (cu in). Para converter de cm³ para polegadas cúbicas, divida por 16,387 (1 polegada cúbica = 16,387 cm³). Para converter litros em polegadas cúbicas, multiplique por 61,024 (1 litro = 61,024 polegadas cúbicas).
Por que o volume de um cone é um terço de um cilindro?
O volume de um cone é um terço de um cilindro com o mesmo raio e altura devido à forma como a área da seção transversal do cone diminui da base ao vértice. Na altura y da base, o raio da seção transversal do cone é r × (h − y)/h, dando uma área de π × r² × ((h − y)/h)². Integrar esta área de 0 a h resulta em (1/3) × π × r² × h — exatamente um terço do volume do cilindro πr²h. Isto pode ser demonstrado fisicamente enchendo um cone com água 3 vezes e despejando a água em um cilindro das mesmas dimensões.
Por que o volume de um cilindro é πr²h?
O volume de um cilindro é igual a πr²h devido a 2 fatos geométricos: (1) A área de um círculo é πr². (2) Um cilindro é formado empilhando círculos idênticos (seções transversais) ao longo de uma altura h. O volume de qualquer forma semelhante a um prisma é igual à área da base multiplicada pela altura. Como a base do cilindro é um círculo com área πr² e a altura do cilindro é h, o volume total é πr² × h. Este princípio se aplica a todos os cilindros retos e oblíquos com seções transversais circulares.