Calcolatore Volume Cilindro Cavo
Il volume del materiale di un cilindro cavo si calcola con la formula V = π × h × (R² - r²). Per un tubo con raggio esterno 7 cm, raggio interno 4 cm e altezza 10 cm, il volume della parete è 1.036,73 cm³ (1,037 litri). Calcola il volume della parete solida e la capienza interna di seguito.
Calcola
Geometria e metodo di calcolo per il cilindro cavo
Un cilindro cavo, guscio cilindrico o tubo è un solido tridimensionale delimitato da due cilindri coassiali di raggio differente aventi il medesimo asse di simmetria e la medesima altezza. Nel calcolo si distinguono due volumi fondamentali: il volume del materiale solido che compone la parete del tubo e il volume della cavità interna utile per il passaggio dei fluidi.
Per ricavare il volume della parete metallica, plastica o in calcestruzzo, si calcola il volume del cilindro esterno totale e si sottrae il volume del cilindro interno corrispondente al foro:
Formule per cilindri cavi e tubazioni
La formula generale per il volume del guscio o parete solida è:
Volume della parete = π × h × (R² - r²)
Dove R è il raggio esterno, r è il raggio interno e h è l'altezza o lunghezza del tubo. Se si utilizzano i diametri esterno (D) e interno (d), l'equazione diventa: Volume = (π / 4) × h × (D² - d²).
Lo spessore della parete (t) è legato ai raggi dalla relazione: t = R - r = (D - d) / 2. La capienza interna utile si calcola in modo indipendente tramite: Volume interno = π × r² × h.
Esempi di calcolo su boccole di bronzo e tubi in cemento
Esempio 1: Boccola di guida meccanica in bronzo. Una boccola d'usura in bronzo ha un diametro esterno di 100 mm (R = 5 cm), un diametro interno di 60 mm (r = 3 cm) e una lunghezza di 120 mm (h = 12 cm). Il volume di bronzo è: V = π × 12 × (5² - 3²) = 3,14159 × 12 × (25 - 9) = 3,14159 × 12 × 16 = 603,19 cm³. Con una densità del bronzo di 8,7 g/cm³, la boccola pesa: 603,19 × 8,7 = 5.247,7 g = 5,25 kg.
Esempio 2: Tubo in calcestruzzo per fognatura. Un elemento tubolare in cemento per condotte ha un raggio esterno di 60 cm, un raggio interno di 50 cm e una lunghezza di 2,0 metri (200 cm). Il volume di calcestruzzo della parete è V = π × 200 × (60² - 50²) = 3,14159 × 200 × (3.600 - 2.500) = 3,14159 × 200 × 1.100 = 691.150 cm³ = 0,691 m³. La capienza interna utile per il flusso d'acqua è pari a V = π × 50² × 200 = 1.570.796 cm³ = 1.570,80 litri.
Esempio 3: Tubo in acciaio strutturale per ponteggi. Un tubo da ponteggio lungo 6 metri (600 cm) ha un diametro esterno di 48,3 mm (R = 2,415 cm) e uno spessore di 3,2 mm (r = 2,095 cm). Il volume di acciaio è V = π × 600 × (2,415² - 2,095²) = 2.721,8 cm³, pari a un peso di 21,37 kg.
Tabella dei tubi standard in acciaio e volume di parete al metro
La tabella seguente illustra le dimensioni tipiche dei tubi commerciali in acciaio con il volume di parete al metro lineare:
| Diametro Esterno (D) | Spessore Parete (t) | Diametro Interno (d) | Volume di Parete (cm³/m) | Capacità Interna (L/m) |
|---|---|---|---|---|
| 60,3 mm | 3,2 mm | 53,9 mm | 5,74 cm³/m | 2,28 L/m |
| 76,1 mm | 3,6 mm | 68,9 mm | 8,20 cm³/m | 3,73 L/m |
| 88,9 mm | 4,0 mm | 80,9 mm | 10,67 cm³/m | 5,14 L/m |
| 114,3 mm | 4,5 mm | 105,3 mm | 15,52 cm³/m | 8,71 L/m |
| 139,7 mm | 5,0 mm | 129,7 mm | 21,16 cm³/m | 13,21 L/m |
| 168,3 mm | 6,3 mm | 155,7 mm | 32,06 cm³/m | 19,04 L/m |
Domande frequenti
La formula è V = π × h × (R² - r²), dove R è il raggio esterno, r il raggio interno e h la lunghezza o altezza.
Lo spessore della parete (t) è la differenza tra raggio esterno e raggio interno : t = R - r, oppure la metà della differenza dei diametri: t = (D - d) / 2.
Si calcola prima il volume della parete con V = π × h × (R² - r²) e si moltiplica il valore in cm³ per la densità del metallo in g/cm³.
Il volume esterno include anche lo spessore della parete solida, mentre la capacità utile riguarda unicamente il volume del vano interno.