Calculadora de Volumen de Cilindro Hueco
El volumen del material de un cilindro hueco se calcula mediante la fórmula V = π × h × (R² - r²). Para un tubo con radio exterior de 7 cm, radio interior de 4 cm y altura de 10 cm, el volumen de la pared es exactamente 1.036,73 cm³ (1,037 litros). Calcula el volumen de la pared sólida y la capacidad interior a continuación.
Calcular
Geometría y principio de cálculo del cilindro hueco
Un cilindro hueco, corona cilíndrica o tubo es un cuerpo tridimensional delimitado por dos cilindros concéntricos de radios distintos que comparten el mismo eje y altura longitudinal. Se compone de dos partes esenciales: el volumen del material sólido que forma la pared del tubo y el volumen de la cavidad hueca interna por donde circulan o se almacenan fluidos.
Para calcular el volumen del material metálico, plástico o cerámico que conforma el tubo, se calcula el volumen del cilindro exterior completo y se le resta el volumen del cilindro interior correspondiente a la cavidad:
Fórmulas matemáticas para cilindros huecos
La fórmula general para el volumen de la pared sólida es:
Volumen de la pared = π × h × (R² - r²)
Donde R es el radio exterior, r es el radio interior y h es la altura o longitud del cilindro. Si se conocen los diámetros exterior (D) e interior (d), la fórmula equivalente es: Volumen = (π / 4) × h × (D² - d²).
El espesor de pared (t) se relaciona con los radios mediante la igualdad: t = R - r = (D - d) / 2. La capacidad interna del hueco se calcula de forma independiente con la fórmula cilíndrica estándar: Volumen interior = π × r² × h.
Ejemplos resueltos de cálculo en tuberías y casquillos de bronce
Ejemplo 1: Volumen de material en un manguito de bronce para maquinaria. Un casquillo guía de bronce tiene un diámetro exterior de 120 mm (R = 6 cm), un diámetro interior de 80 mm (r = 4 cm) y una longitud de 150 mm (h = 15 cm). El volumen de bronce es: V = π × 15 × (6² - 4²) = 3,14159 × 15 × (36 - 16) = 3,14159 × 15 × 20 = 942,48 cm³. Con una densidad de bronce de 8,7 g/cm³, la pieza pesa: 942,48 × 8,7 = 8.199,6 g = 8,20 kg.
Ejemplo 2: Capacidad de almacenamiento frente a volumen de hormigón en un pozo. Un tubo de hormigón para saneamiento tiene un radio exterior de 60 cm, radio interior de 50 cm y altura de 2 metros (200 cm). El volumen de hormigón de la pared es: V_pared = π × 200 × (60² - 50²) = π × 200 × (3.600 - 2.500) = π × 200 × 1.100 = 691.150 cm³ = 0,691 m³. La capacidad interna útil para agua es: V_interior = π × 50² × 200 = 1.570.796 cm³ = 1.570,80 litros.
Tabla de referencia de tubos estándar de acero y volumen de pared
A continuación se detallan las medidas de tubos comerciales de acero estructural con el volumen de pared por cada metro lineal:
| Diámetro Exterior (D) | Espesor de Pared (t) | Diámetro Interior (d) | Volumen de Pared (cm³/m) | Capacidad Interna (L/m) |
|---|---|---|---|---|
| 60,3 mm | 3,2 mm | 53,9 mm | 5,74 cm³/m | 2,28 L/m |
| 76,1 mm | 3,6 mm | 68,9 mm | 8,20 cm³/m | 3,73 L/m |
| 88,9 mm | 4,0 mm | 80,9 mm | 10,67 cm³/m | 5,14 L/m |
| 114,3 mm | 4,5 mm | 105,3 mm | 15,52 cm³/m | 8,71 L/m |
| 139,7 mm | 5,0 mm | 129,7 mm | 21,16 cm³/m | 13,21 L/m |
| 168,3 mm | 6,3 mm | 155,7 mm | 32,06 cm³/m | 19,04 L/m |
Preguntas frecuentes
La fórmula es V = π × h × (R² - r²), donde R es el radio exterior, r es el radio interior y h es la altura o longitud.
El espesor de pared (t) es igual al radio exterior menos el radio interior: t = R - r, o la mitad de la diferencia de diámetros: t = (D - d) / 2.
Calcula primero el volumen de la pared con V = π × h × (R² - r²) y multiplica el resultado en cm³ por la densidad del material en g/cm³.
El volumen exterior total incluye el material de la pared más el hueco interior. La capacidad útil interior corresponde únicamente al espacio hueco.