Cylinder Volume Calculator

Calculadora de volumen del cilindro

Calculadora de volumen del cilindro

r h
V = π · r² · h
R r h
V = π · h · (R² − r²)
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Definición de volumen del cilindro

El volumen del cilindro es la cantidad total de espacio encerrado dentro de un cilindro: un sólido 3D con dos bases circulares paralelas conectadas por una superficie curva. El volumen del cilindro se mide en unidades cúbicas como centímetros cúbicos (cm³), metros cúbicos (m³), pulgadas cúbicas (cu in) o litros (l).

Fórmula del volumen del cilindro

La fórmula del volumen del cilindro para un cilindro recto es:

V = π × r² × h
π (Pi) = 3,14159… — la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro
r = radio del cilindro: la distancia desde el centro de la base circular hasta el borde
h = altura del cilindro: la distancia perpendicular entre las dos bases circulares

La fórmula funciona calculando primero el área de la base circular (π × r²) y luego multiplicando el área de la base por la altura del cilindro. El resultado es el volumen del cilindro en unidades cúbicas.

Cuando se utiliza diámetro en lugar de radio, la fórmula del volumen del cilindro se convierte en: V = π × (d/2)² × h, o equivalentemente V = (π × d² × h) / 4, donde d es el diámetro del cilindro.

Diagrama de volumen del cilindro

El siguiente diagrama de volumen del cilindro muestra todas las dimensiones necesarias para calcular el volumen de un cilindro. Pase el cursor sobre cada dimensión etiquetada para ver su papel en la fórmula del volumen del cilindro.

r (radius) h (height) d (diameter = 2r)

Pase el cursor sobre una dimensión para obtener más información

Cómo calcular el volumen de un cilindro

Para calcular el volumen de un cilindro, sigue estos 3 pasos:

  1. Mida el radio del cilindro. Mida la distancia desde el centro de la base circular hasta su borde. El radio puede estar en cualquier unidad: centímetros (cm), metros (m), pulgadas (in) o pies (ft). Utilice una regla o cinta métrica para cilindros físicos.
  2. Eleva al cuadrado el radio y multiplica el resultado por Pi (π). Esto calcula el área de la base circular. Para un cilindro con un radio de 5 cm: π × 5² = π × 25 = 78,54 cm².
  3. Multiplica el área de la base por la altura del cilindro. El resultado final es el volumen del cilindro. Para un cilindro con un radio de 5 cm y una altura de 10 cm: 78,54 × 10 = 785,40 cm³ (0,785 litros o aproximadamente 0,21 galones estadounidenses).

Calculadora de pasos interactiva

cm
cm
r = 5 h = 10
Paso 1: r = 5 cm
Paso 2: π × 5² = π × 25 = 78.54 cm²
Paso 3: 78.54 × 10 = 785.40 cm³

Volumen de un cilindro hueco

Un cilindro hueco, también llamado carcasa cilíndrica, es un cilindro al que se le ha quitado un cilindro más pequeño de su centro. Ambos cilindros comparten el mismo eje vertical. Las pajitas, las pipas de agua y los rollos de papel higiénico son ejemplos de cilindros huecos.

La fórmula del volumen de un cilindro hueco es:

V=π×h×(R² − r²)

Donde R es el radio externo, r es el radio interno y h es la altura del cilindro.

La misma fórmula puede utilizar el diámetro externo (D) y el diámetro interno (d): V = π × h × [(D² − d²) / 4].

Para un rollo de papel higiénico con un diámetro externo de 11 cm (5,5 cm de radio externo), un diámetro interno de 4 cm (2 cm de radio interno) y una altura de 9 cm: V = π × 9 × (5,5² − 2²) = π × 9 × (30,25 − 4) = π × 9 × 26,25 = 742,2 cm³. Este volumen representa el espacio que ocupan el papel y el cartón.

R r h

Ajuste el control deslizante para cambiar el radio interno.

Volumen de un cilindro oblicuo

Un cilindro oblicuo (o cilindro inclinado) es un cilindro cuyos lados no son perpendiculares a las bases. El cilindro oblicuo se inclina hacia un lado, a diferencia de un cilindro derecho estándar que está erguido.

La fórmula del volumen del cilindro para un cilindro oblicuo es la misma que para un cilindro recto: V = π × r² × h. The key difference is that the height (h) must be the perpendicular height — the shortest distance between the two parallel bases — not the length of the slanted side.

Esto funciona gracias al principio de Cavalieri: dos sólidos 3D con áreas de sección transversal iguales en cada altura tienen el mismo volumen. Inclinar un cilindro no cambia el área de las secciones transversales circulares a ninguna altura.

h (perp.) slant side

Deslice para inclinar el cilindro y observe cómo la altura perpendicular se mantiene constante

Volumen de un cilindro inclinado

El volumen de un cilindro inclinado utiliza el ángulo inclinado y la longitud del lado en lugar de la altura perpendicular. Este enfoque es práctico cuando la altura perpendicular es difícil de medir directamente.

La fórmula del volumen del cilindro inclinado es:

V=π×r²×L×sin(θ)

Donde r es el radio del cilindro, L es la longitud del lado (longitud inclinada) y θ es el ángulo inclinado entre el lado y la base.

Para calcular el volumen de un cilindro inclinado, sigue estos 6 pasos:

  1. Calcule el radio, la longitud del lado y el ángulo de inclinación del cilindro.
  2. Elevar el radio al cuadrado.
  3. Multiplica el resultado por Pi (π).
  4. Toma el pecado del ángulo.
  5. Multiplica el pecado por la longitud del lado.
  6. Multiplique los resultados de los pasos 3 y 5 juntos. El resultado es el volumen del cilindro inclinado.
L (side) θ h = L·sin(θ)
sin(65°) = 0.906 → h = L × 0.906

Volumen de un cilindro elíptico

Un cilindro elíptico tiene como base una elipse en lugar de un círculo. Una elipse tiene dos radios: el eje mayor (radio más grande, a menudo denominado a) y el eje menor (radio más pequeño, a menudo denominado b).

La fórmula del volumen del cilindro elíptico es:

V=π×a×b×h

Donde a es el eje mayor (radio más grande), b es el eje menor (radio más pequeño) y h es la altura del cilindro.

Cuando a = b, la elipse se convierte en un círculo y la fórmula se reduce a la fórmula estándar del volumen del cilindro: V = π × r² × h.

a (major) b (minor)

Volumen de un cilindro ovalado

Un cilindro oval tiene un óvalo (elipse) como base en lugar de un círculo. Los términos "cilindro ovalado" y "cilindro elíptico" describen el mismo sólido 3D: un cilindro con una sección transversal elíptica.

Para encontrar el volumen de un cilindro ovalado, sigue estos 4 pasos:

  1. Multiplica el radio más pequeño del óvalo (eje menor) por el radio más grande (eje mayor).
  2. Multiplica el producto por Pi (π). Esto da el área de la base elíptica.
  3. Multiplica el área de la base por la altura del cilindro.
  4. El resultado es el volumen del cilindro ovalado.

Para un cilindro ovalado con un eje mayor de 8 cm, un eje menor de 5 cm y una altura de 12 cm: V = π × 8 × 5 × 12 = π × 480 = 1.507,96 cm³ (1,508 litros o aproximadamente 0,398 galones estadounidenses).

a b h
V = π × a × b × h

Volumen de un cilindro recto

Un cilindro recto es un cilindro cuyos lados son perpendiculares (en un ángulo de 90°) a las bases circulares. El término "derecho" significa que el eje que conecta los centros de las dos bases forma un ángulo recto con las bases. La mayoría de los cilindros que se encuentran en la vida cotidiana (latas, botellas, pipas) son cilindros rectos.

El volumen de un cilindro recto utiliza la fórmula estándar del volumen del cilindro: V = π × r² × h, donde r es el radio del cilindro y h es la altura del cilindro.

La diferencia entre un cilindro recto y un cilindro oblicuo es la orientación del eje. Un cilindro recto se mantiene recto, mientras que un cilindro oblicuo se inclina. Ambos tienen el mismo volumen cuando la altura perpendicular y el radio son iguales.

Derecha (90°)
Oblicuo (inclinado)
Ambos: 785.40 cm³ — volumen igual cuando r y h (perpendicular) coinciden

Volumen de cilindro vs esfera

Una esfera inscrita dentro de un cilindro (que toca ambas bases y el costado) tiene una relación de volumen específica con ese cilindro. El volumen de la esfera equivale a dos tercios (⅔) del volumen del cilindro.

Las fórmulas son:

  • Volumen del cilindro = π × r² × h = π × r² × 2r = 2πr³
  • Volumen de la esfera = (4/3) × π × r³ = (4/3)πr³
  • Relación: Esfera / Cilindro = (4/3)πr³ / 2πr³ = 2/3

Para un cilindro con radio de 5 cm y altura de 10 cm (2r): volumen del cilindro = 2π × 125 = 785,40 cm³. El volumen de la esfera inscrita = (4/3) × π × 125 = 523,60 cm³, que es exactamente ⅔ de 785,40.

Cylinder: 2πr³
vs
r Sphere: ⅔ × 2πr³
Cylinder: 785.40 cm³  |  Sphere: 523.60 cm³  |  Ratio: ⅔

Volumen: cilindro vs cono

Un cono con el mismo radio y altura que un cilindro tiene exactamente un tercio (⅓) del volumen. Esta relación es una propiedad fundamental de los sólidos 3D.

Las fórmulas muestran la relación:

  • Volumen del cilindro = π × r² × h
  • Volumen del cono = (1/3) × π × r² × h
  • Relación: Cono / Cilindro = 1/3

3 conos con radio y altura idénticos llenan exactamente 1 cilindro. Esto se puede demostrar llenando un cono con agua tres veces y vertiendo el agua en un cilindro de las mismas dimensiones: el cilindro se llena por completo.

Cylinder: πr²h
= 3×
Cone: ⅓πr²h
Cylinder: 785.40 cm³  |  Cone: 261.80 cm³  |  Ratio: ⅓

Herramientas de calculadora

Explore nuestras 39 calculadoras de cilindros especializadas, cada una diseñada para una necesidad de cálculo específica.

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Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula para el volumen de un cilindro?
El volumen de un cilindro sólido se calcula mediante la fórmula V = π × r² × h, donde r es el radio y h es la altura. Para un cilindro hueco, la fórmula es V = π × h × (R² − r²), donde R es el radio externo y r es el radio interno.
¿Qué unidades admite esta calculadora?
Esta calculadora admite 8 unidades de longitud (milímetros, centímetros, metros, kilómetros, pulgadas, pies, yardas, millas) para entrada y 15 unidades de volumen (mm³, cm³, dm³, m³, km³, pulgadas cúbicas, pies cúbicos, yardas cúbicas, millas cúbicas, ml, litros, galones estadounidenses, galones británicos, onzas líquidas estadounidenses, onzas líquidas británicas) para salida.
¿Qué es un cilindro hueco?
Un cilindro hueco (también llamado carcasa o tubo cilíndrico) es un cilindro con un agujero en el centro. Piense en una pipa o un anillo. El volumen es la diferencia entre el volumen del cilindro exterior y el volumen del cilindro interior.
¿Cómo convierto entre radio y diámetro?
El diámetro es simplemente el doble del radio (d = 2r). Nuestra calculadora sincroniza automáticamente los campos de radio y diámetro: ingresa uno y el otro se actualiza al instante.
¿Puedo usar diferentes unidades para radio y altura?
¡Sí! Cada campo de entrada tiene su propio selector de unidades. La calculadora convierte todo internamente a una base común antes de calcular el volumen, para que puedas mezclar unidades libremente.
¿Esta calculadora es de uso gratuito?
Sí, esta Calculadora de volumen de cilindros es completamente gratuita, sin registros, sin anuncios ni límites. Úsalo tantas veces como necesites.
¿Cómo encontrar el volumen de un cilindro?
Para encontrar el volumen de un cilindro: (1) Mida el radio del cilindro (distancia desde el centro hasta el borde de la base circular). (2) Eleve el radio al cuadrado y multiplíquelo por Pi (π) para obtener el área de la base. (3) Multiplique el área de la base por la altura del cilindro. La fórmula es V = π × r² × h. Utilice nuestra calculadora de volumen de cilindros en la parte superior de esta página para obtener resultados instantáneos con conversión automática de unidades.
¿Cómo se calcula el volumen barrido de un cilindro?
Para calcular el volumen barrido de un cilindro (usado comúnmente en los cálculos de desplazamiento del motor): (1) Divida el diámetro del orificio por 2 para obtener el radio del orificio. (2) Square the bore radius. (3) Multiplica el radio al cuadrado por Pi (π). (4) Multiplique el resultado por la longitud de la carrera (distancia que recorre el pistón). La fórmula del volumen barrido es: V = π × (diámetro/2)² × carrera. Confirme que el diámetro y la carrera utilicen las mismas unidades.
¿Cuánto volumen tiene un cilindro?
El volumen de un cilindro depende de su radio y altura. Un cilindro con radio de 1 cm y altura de 1 cm tiene un volumen de 3,14 cm³. Un cilindro con radio de 5 cm y altura de 10 cm tiene un volumen de 785,40 cm³ (0,785 litros). Un cilindro con un radio de 10 cm y una altura de 20 cm tiene un volumen de 6.283,19 cm³ (6,283 litros o aproximadamente 1,66 galones estadounidenses). Utilice la calculadora de volumen del cilindro anterior para calcular el volumen de cualquier radio y altura.
¿Cuánto volumen puede contener un cilindro?
El volumen que puede contener un cilindro es igual a su volumen interno: V = π × r² × h, donde r es el radio interno y h es la altura interna. Una taza de café estándar (radio de 4 cm, altura de 9,5 cm) tiene capacidad para aproximadamente 478 cm³ o 0,478 litros (16,2 onzas líquidas estadounidenses). Una botella de refresco de 2 litros es aproximadamente cilíndrica con un radio de 5,2 cm y una altura de 23,5 cm, con capacidad para aproximadamente 2000 cm³ (2 litros o 0,528 galones estadounidenses).
¿Cómo se calcula el volumen del cilindro en litros?
Para calcular el volumen del cilindro en litros: (1) Calcule el volumen del cilindro usando V = π × r² × h con medidas en centímetros. El resultado está en centímetros cúbicos (cm³). (2) Divida el resultado por 1000 para convertir cm³ a ​​litros (1 litro = 1000 cm³). Para un cilindro de 7 cm de radio y 15 cm de altura: V = π × 49 × 15 = 2.309,07 cm³ = 2,309 litros. Un litro equivale a 1 decímetro cúbico (dm³) o 0,264 galones estadounidenses.
¿Cómo se expresa el volumen del cilindro en pulgadas cúbicas?
Para expresar el volumen del cilindro en pulgadas cúbicas: (1) Mida el radio y la altura en pulgadas. (2) Aplique la fórmula V = π × r² × h. El resultado está en pulgadas cúbicas (cu in). Para convertir de cm³ a ​​pulgadas cúbicas, divida por 16,387 (1 pulgada cúbica = 16,387 cm³). Para convertir de litros a pulgadas cúbicas, multiplique por 61,024 (1 litro = 61,024 pulgadas cúbicas).
¿Por qué el volumen de un cono es un tercio de un cilindro?
El volumen de un cono es un tercio de un cilindro con el mismo radio y altura debido a cómo el área de la sección transversal del cono disminuye desde la base hasta el vértice. A la altura y desde la base, el radio de la sección transversal del cono es r × (h − y)/h, lo que da un área de π × r² × ((h − y)/h)². Al integrar esta área de 0 a h se obtiene (1/3) × π × r² × h, exactamente un tercio del volumen del cilindro πr²h. Esto se puede demostrar físicamente llenando un cono con agua 3 veces y vertiendo el agua en un cilindro de las mismas dimensiones.
¿Por qué el volumen de un cilindro es πr²h?
El volumen de un cilindro es igual a πr²h debido a 2 hechos geométricos: (1) El área de un círculo es πr². (2) Un cilindro se forma apilando círculos idénticos (secciones transversales) a lo largo de una altura h. El volumen de cualquier forma de prisma es igual al área de la base multiplicada por la altura. Dado que la base del cilindro es un círculo con área πr² y la altura del cilindro es h, el volumen total es πr² × h. Este principio se aplica a todos los cilindros rectos y oblicuos con sección transversal circular.